Cresciuto nella Contea di Cork, assieme al fratello Páidi e alle sorelle Sile e Orla, figli di una insegnante di francese e di un ispettore scolastico. Dopo gli studi al Presentation Brothers College, inizia a studiare teatro. Dopo qualche ruolo minore in film quali Come Harry divenne un albero, Murphy si fa notare in piccoli film irlandesi come Disco Pigs (2001) e On the edge (2001), nei quali interpreta ruoli di adolescente problematico. Nel 2002 il regista Danny Boyle lo scrittura per il ruolo di protagonista nel film 28 giorni dopo, un horror a basso budget che inaspettatamente ottiene grande successo in tutto il mondo. È il trampolino di lancio per Murphy, che viene chiamato a Hollywood per partecipare (in ruoli minori) ai film La ragazza con l'orecchino di perla e Ritorno a Cold Mountain, entrambi del 2003. Qualche tempo dopo, Murphy ritorna in Irlanda per partecipare alla pellicola dal cast corale InterMission, accanto a Colin Farrell. Nel 2005, grande plauso da parte della critica riscuote la sua interpretazioen in Breakfast on Pluto di Neil Jordan. Il 2005 è anche l'anno della creazione, da parte di Murphy, di un memorabile Spaventapasseri in Batman Begins, di Christopher Nolan. Lo stesso anno Murphy è anche il protagonista, insieme a Rachel McAdams, del thriller Red Eye di Wes Craven. L'anno successivo, Murphy è scelto come attore principale per Il vento che accarezza l'erba di Ken Loach, sulla guerra civile irlandese. Nel 2007 è uno dei protagonisti di Sunshine, ancora di Danny Boyle, e di Watching the detectives, accanto a Lucy Liu. Nel 2008 lo rivediamo, in un cameo, nel ruolo del Dr Jonathan Crane/Spaventapasseri nel seguito di Batman Begins Il cavaliere oscuro sempre diretto da Christopher Nolan.